Archives Mensuelles: décembre 2010

Nouvelle Thésarderie

Lundi 13 décembre 2010

Lieu :

Salle II du laboratoire Dieudonné.

Planning :

  • 08h45 : Accueil des nouveaux arrivants.
  • 09h00 : Exposé de Damien Broizat intitulé : « Solutions globales de l’équation de Boltzmann : l’approche mathématique ».
  • 10h15 : Pause café (ou thé (ou chocolat (…))).
  • 10h45 : Exposé de Alain Olivetti intitulé : « Introduction à la programmation parallèle ».
  • 12h00 : Repas (libération des otages).

Exposé de Damien Broizat

« Solutions globales de l’équation de Boltzmann : l’approche mathématique. »

On étudie ici la dynamique collisionnelle d’un système de particules, via le modèle cinétique établi par L.Boltzmann en 1872. Il s’agit d’une équation intégro-différentielle portant sur la densité de particules f(t,x,v) et comportant un terme de réaction non-linéaire qui constitue une difficulté mathématique assez importante.
En effet, les bornes naturelles sur f que fournit l’équation (notamment la conservation de la masse et la propagation de l’entropie : \int_v f |ln(f)| dv au cours du temps) ne suffisent pas à définir correctement cet opérateur intégral, empêchant ainsi l’obtention de solutions « traditionnelles » (au sens des distributions) en temps grand.
Le problème a été résolu de manière rigoureuse en 1989, avec l’introduction d’un nouveau type de solutions, reposant sur une technique de renormalisation due à R. DiPerna et P.L Lions. L’intérêt de cette méthode est qu’elle s’applique à la résolution d’autres problèmes cinétiques, notamment les équations de coagulation-fragmentation. Je tenterai donc de présenter brièvement la stratégie de résolution du problème, mettant en avant les principales difficultés mathématiques.

Exposé de Alain Olivetti

« Introduction à la programmation parallèle. »

Pendant cet exposé, je présenterais les connaissances que j’ai acquis sur la programmation en parallèle au cours de ces derniers mois.

J’introduirais les principes de bases de trois d’approches différentes :

  • OPENMP (Open Multi-Processing),
  • MPI (Message Passing Interface),
  • L’utilisation des GPU (Graphics Processing Unit) en général.

Par la suite je me focaliserais sur les deux premières méthodes avec des exemples concrets de programmation en langage C.

Références:

  • MPI
    • Cours de l’IDRIS sur le MPI.
    • Programmation sur un cluster : calculer pi avec MPI (GNU/Linux magazine ).
  • OPENMP
    • Cours de l’IDRIS sur l’ OPENMP.
    • Découverte de la programmation parallèle avec OpenMP (GNU/Linux magazine 122).

    *

  • GPU
    • OPENCL (Open Computing Language)).
    • CUDA (Compute Unified Device Architecture).
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